Идея нумбер три
...Но мысли о моей научной работе меня не отпускали. Мне пришла идея: как реализовать алгоритмы обработки данных с высокой степенью нечёткости в существующих информационных системах.
Допустим, у нас есть база данных, где каким-то образом собираются точные данные (метод сбора сейчас не важен). Данные структурированы и вполне чёткие, представлены в виде временных рядов. Вопрос: как быстро обрабатывать эти данные, используя принципы нечёткой логики?
Представим, что в базе есть следующие таблицы:
temperatures (id, value, date, place) — временной ряд с температурами окружающей среды: идентификатор, значение температуры, дата и место.
yields (id, value, date, place, culture) — данные о собранных урожаях, дополненные информацией о культуре.
Это довольно стандартное представление данных, точное и понятное. Но вот вопрос: нужна ли нам эта точность для сопоставления и анализа? Я считаю, что нет. Нам не обязательно сопоставлять 21.3°C с 126.723 тонны зерна, чтобы выявить закономерности. Достаточно знать, что 21.3°C — это достаточная средняя температура в период вегетации, чтобы достичь хорошего урожая в 126.723 тонны.
Обратите внимание, я использовал прилагательные: "достаточная" для температуры и "хороший" для урожая. Это уже не точные значения, а их человеческая, субъективная интерпретация, что и представляет собой нечёткие данные. В определённом контексте (например, выращивание пшеницы) такие интерпретации могут быть гораздо полезнее, чем абсолютные цифры.
Наступило завтра. Продолжим.
Идея в том, чтобы добавить в базу данных несколько объектов, которые автоматически преобразуют точные данные в их нечёткие представления, используя правила, заданные контекстом.
Начнём с таблицы contexts (id, name, description), которая определяет контекст анализа (например, растениеводство, культура пшеницы). Далее, для таблицы temperatures создадим таблицу temperaturesrules (id, contextid, expression, parameters).
contexts описывает контекст анализа, например "оптимальные условия для выращивания пшеницы".
temperaturesrules привязывает функцию принадлежности к конкретному контексту. В этой таблице хранятся:
Алгебраическое выражение функции принадлежности (expression).
Параметры этой функции в формате JSON (parameters).
Что такое функция принадлежности?
Функция принадлежности определяет степень принадлежности элемента чёткого множества нечёткому. Она принимает значение от 0 до 1:
0 — элемент полностью не принадлежит множеству.
1 — элемент полностью принадлежит множеству.
Значения между 0 и 1 показывают степень частичной принадлежности.
---
Теперь создадим SQL-функцию для вычисления принадлежности:
CREATE OR REPLACE FUNCTION EvaluateMembership(
value NUMERIC, -- Входное значение
expression TEXT, -- Математическое выражение
parameters JSONB -- Параметры функции в формате JSON
) RETURNS NUMERIC AS $$
DECLARE
substituted_expression TEXT; -- Выражение с подставленными параметрами
BEGIN
-- Заменяем параметры в выражении значениями из JSON
substituted_expression := expression;
FOR key, val IN SELECT * FROM jsonb_each_text(parameters)
LOOP
substituted_expression := replace(substituted_expression, key, val);
END LOOP;
-- Выполняем выражение
RETURN EXECUTE format('SELECT %s::NUMERIC', substituted_expression);
END;
$$ LANGUAGE plpgsql;
Эта функция принимает три аргумента:
value — входное значение из таблицы данных.
expression — формулу из таблицы правил.
parameters — параметры формулы, которые задают границы функции принадлежности.
На выходе функция возвращает значение в диапазоне от 0 до 1, указывая степень принадлежности элемента нечёткому множеству. Например, это может быть треугольная, трапециевидная, или Гауссова функция принадлежности — всё зависит от заданных параметров.
Что даёт такая система?
Она делает обработку данных универсальной. Вы можете вычислять принадлежность для любых контекстов и функций, адаптируя систему к своим задачам. Главное помнить, что расчёт всегда должен соответствовать интервалу [0, 1].
Итог
Теперь ваши руки развязаны: анализируйте, прогнозируйте, экспериментируйте с функциями! Всё готово для внедрения.